Протоны ускоряются в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты R =2 м, Частота генератора

Протоны ускоряются в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты R =2 м, Частота генератора циклотрона = 1 МГц, эффективное напряжение между дуантами U = 100 В. Пренебрегая шириной зазора между дуантами, найти полное время процесса ускорения протона и приближенное значение пройденного им при ускорении пути. Дано: R=2 м ν=1 МГц U=100 В

Общее время ускорения: t=12νn Где n – общее кол-во проходов дуант Также t=neU=B2e2r22m t=? S=? Отсюда n=B2e2r22mU Получаем время: t=πeBm⋅B2er22mU=πBr22U=π2mνr2eU=3,142⋅1,67⋅10-27⋅1⋅106⋅221,6⋅10-19⋅100=0,0041с Пройденое расстояние равно: S=vn12ν Где vn: vn=eUmn Т.о.: S=eU2mν2n=eU2mν2ndn=eU2mν2⋅23⋅n3/2 Подставим n=2π2mν2r2eU: S=4π3ν2mr23eU=4⋅3,143⋅106⋅1,67⋅10-27⋅223⋅1,6⋅10-19⋅100=0,017 м Ответ: t=0,0041 c;S=0,017 м