Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0,4. 2

Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн , лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете? Дано: d = 0,4 мкм = 4∙10–7 м n = 1,5 λ1 = 400 нм λ2 = 700 нм Найти: λ ― ?

Луч 1 отражается от границы с оптически менее плотной средой, луч 2 ― от границы с оптически более плотной средой.
Разность хода лучей 1 и 2 при нормальном падении:
Δ21=2dn-λ2
Волны усиливаются, если выполняется условие
Δ21=2mλ, m=0, 1, 2, ...
2dn-λ2=2mλ,2dn=2m+12λ=4m+12λ,λ=4dn4m+1;
С учётом начальных данных:m=0,  λ=4⋅4⋅10-7⋅1,54⋅0+1=2,4⋅10-6 м=2,4 мкм;m=1,  λ=4⋅4⋅10-7⋅1,54⋅1+1=4,8⋅10-7 м=480 нм;m=2,  λ=4⋅4⋅10-7⋅1,54⋅2+1=2,67⋅10-7 м=267 нм.
В диаппазон от 400 до 700 нм попадает волна λ = 480 нм.
Ответ: λ = 480 нм.