Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим. 2

Пусть СВ X – величина ежемесячного спроса на некоторый скоропортящийся продукт – задана следующим законом распределения: Таблица 1 Спрос на продукт Х Р 100 0,05 200 0,15 300 0,25 400 0,3 500 0,2 600 0,05 Издержки на производство единицы продукции составляют 5 у.е., продукция продается по фиксированной цене 10 у.е. за единицу. Целью производителя является максимизация ожидаемой прибыли. Какова величина ожидаемой прибыли и ее дисперсия.

Ожидаемая выручку от продажи продукции, как произведение цены Ц = 10 у.е. на величину спроса Х: Вi=Ц×хi=10xi
Затраты на производство продукции, как произведение себестоимости С = 5 у.е. на величину спроса Х: Зi=С×хi=5xi
Ожидаемая прибыль от реализации: Пi=Bi-Зi=10xi-5xi=5xi
Таблица 2
Расчётная таблица
№ Х Р П Пp
П2 П2p
1 100 0,05 500 25 250000 12500
2 200 0,15 1000 150 1000000 150000
3 300 0,25 1500 375 2250000 562500
4 400 0,3 2000 600 4000000 1200000
5 500 0,2 2500 500 6250000 1250000
6 600 0,05 3000 150 9000000 450000
Итого
1800   3625000
Средняя ожидаемая прибыль (математическое ожидание прибыли):
а=МП=П=i=1nПipi=1800
МП2=i=1nПi2pi=3625000
Дисперсия прибыли:
DП=MП2-MП2=3625000-18002=385000
Среднее квадратическое отклонение прибыли:
σП=DП=385000=620,484
Вывод