Расчет бруса на осевое растяжение - сжатие Исходные данные: b = 0,36 м; с

Расчет бруса на осевое растяжение - сжатие Исходные данные: b = 0,36 м; с = 0,36 м; d = 0,48 м; P1 = 60 кН; P2 = 50 кН; P3 = 30 кН; E = 2·105 МПа; [σ] = 160 МПа. Заданная схема стержня приведена на рисунке 1.1. Рисунок 1.1 - Заданная схема стержня

Определим величины приложенных внешних нагрузок:
F1=1,8P1;
F2=2P2;
F3= P3;
F1=1,8·60 = 108 кН
F2=2·50 = 100 кН
F3= 30 кН.
Разбиваем брус на три силовых участка BC, CD и DE, для каждого участка применяем метод сечений и составляем уравнения продольной силы.
Определяем характерные ординаты продольной силы и строим её эпюру (рисунок 1.2).
I участок: 0 ≤ z1 < d = 0,48 м;
N(Z1) = - F3;
NI = - 30 кН;
II участок: 0 ≤ z2 < c = 0,36 м;
N(Z2) = - F3 - F2;
NII = - 30 - 100 = - 130 кН.
III участок: 0 ≤ z3 < b = 0,36 м;
N(Z3) = - F3 - F2 - F1;
NIII = - 30 - 100 - 108 = - 238 кН.
Из расчета на прочность определяем размеры сечения стержня для каждого участка. Используя условие прочности
получим условие проектировочного расчета
Площадь сечения бруса A представляет собой квадрат со стороной a

. Соответственно A = a2. Тогда вычисляем по формуле
Находим величину стороны сечения I, II и III участка бруса, округляя расчеты до большего числа по стандартному ряду:
a2 = 130 ∙103160 = 28,5≈30 мм.
a1,3 = 238 ∙103160 = 38,57≈40 мм.
Вычерчиваем эскиз стержня (рисунок 3.1).
Вычисляем нормальное напряжение, на всех ступнях используя формулу
σi=NiAi=Niаi2.
Подставляем числовые значения, получим:
σ(1) = - 30 ∙ 103402 = - 18,75 МПа;
σ(2) = - 130 ∙ 103302 = - 144,4 МПа;
σ(3) = - 238 ∙103402 = - 148,75 МПа.
Строим эпюру нормальных напряжений (рисунок 1.2).
Определяем перемещение характерных точек стержня, используя формулу
λi=λ(i-1)+∆l(i,i-1),
где λ(i-1) –перемещение предыдущей точки стержня, мм