Расчет проницаемости, коэффициента фильтрации, скорости потока Определить коэффициент фильтрации и проницаемость, если известно, что площадь

Расчет проницаемости, коэффициента фильтрации, скорости потока Определить коэффициент фильтрации и проницаемость, если известно, что площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника F=30см2, длина образца L=15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе p=0,2aт,удельный вес жидкости = 1000 кГ/м3, динамический коэффициент вязкости =4 спз и расход Q равен 5 л/час.

Переводим данные в систему СИ:
Наименование Значение СИ
площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника F, м2 30 0,003
длина образца L, м 15 0,15
разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе, ∆p, Па 0,2 2∙104
удельный вес жидкости γ, кг/м3 1000 1000
динамический коэффициент вязкости , Па∙с
4 4∙10-3
расход Q, м3/с 5∙1000/3600
1,39∙10-6
Q
Рис . 1. Расчетная схема
p1-p2=∆p
Запишем закон Дарси в общем виде:
Q=С∙F∙I=cH1-H2LF=cP1-P2γ∙lF=ρg,
где
H=z+pγ
где z- высота положения, м;
p/γ- пьезометрическая высота, м;
p- давление, н/м2;
γ- удельный вес, н/м3
Запишем формулу коэффициента фильтрации (с) и подставив данные рассчитываем:
c= QLF∙∆Pγg
где L- длина образца, м;
F- площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника, м2;
∆p- разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе, МПа
c=1,39∙10-6∙0,150,003∙2∙1041000∙9,81=3,41∙10-5 м/с
Выражаем коэффициент проницаемости (k) и подставив данные из таблицы рассчитываем:
k=cμpg
k=3,41∙10-5∙4∙10-31000∙9,81=1,39∙10-11 м2
Ответ: коэффициент фильтрации c=3,41∙10-5 м/с; коэффициент проницаемости k=13,9∙10-12 м2

. 1. Расчетная схема
p1-p2=∆p
Запишем закон Дарси в общем виде:
Q=С∙F∙I=cH1-H2LF=cP1-P2γ∙lF=ρg,
где
H=z+pγ
где z- высота положения, м;
p/γ- пьезометрическая высота, м;
p- давление, н/м2;
γ- удельный вес, н/м3
Запишем формулу коэффициента фильтрации (с) и подставив данные рассчитываем:
c= QLF∙∆Pγg
где L- длина образца, м;
F- площадь поперечного сечения горизонтально расположенного образца песчаника, м2;
∆p- разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе, МПа
c=1,39∙10-6∙0,150,003∙2∙1041000∙9,81=3,41∙10-5 м/с
Выражаем коэффициент проницаемости (k) и подставив данные из таблицы рассчитываем:
k=cμpg
k=3,41∙10-5∙4∙10-31000∙9,81=1,39∙10-11 м2
Ответ: коэффициент фильтрации c=3,41∙10-5 м/с; коэффициент проницаемости k=13,9∙10-12 м2