Расчет простейших цепей: рис.1. - определить эквивалентное сопротивление электрической цепи; - подключить на вход схемы источник

Расчет простейших цепей: рис.1. - определить эквивалентное сопротивление электрической цепи; - подключить на вход схемы источник постоянного напряжения 60 В, рассчитать токи в ветвях схемы. - проверить 1 и 2 законы Кирхгофа для заданной цепи. Дано: U=60 В; R1=2 Ом; R2=3 Ом; R3=5 Ом; R4=3 Ом; R5=1 Ом; R6=1 Ом; R7=10 Ом; R8=5 Ом; R9=5 Ом. Рис.1. Электрическая схема

Определяем эквивалентное (общее) сопротивление цепи методом свертывания.
Эквивалентное сопротивление участков цепи с последовательным соединением R1, R2 и R3, а также R4, R5 и R6:
R123=R1+R2+R3=2+3+5=10 Ом
R456=R4+R5+R6=3+1+1=5 Ом
Эквивалентная проводимость и сопротивление участка цепи с параллельным соединением R123, R456 и R7:
G1-7=1R123+1R456+1R7=110+15+110=410=0,4 См
R1-7=1G1-7=10,4=2,5 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением R8 и R9:
R89=R8∙R9R8+R9=5∙55+5=2,5 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R1-7 и R89 (эквивалентное сопротивление цепи):
Rэкв=R1-7+R89=2,5+2,5=5 Ом
Определяем ток в неразветвленной части цепи по закону Ома:
I=URэкв=605=12 А
Вычисляем падение напряжения на участках с R1, R2 и R3, а также R4, R5 и R6, и на сопротивлениях R7, R8 и R9:
U123=U456=U7=I∙R1-7=12∙2,5=30 В
U8=U9=I∙R89=12∙2,5=30 В
Зная падение напряжений на участках и сопротивлениях, определяем токи в ветвях цепи:
I123=U123R123=3010=3 А
I456=U456R456=305=6 А
I7=U7R7=3010=3 А
I8=U8R8=305=6 А
I9=U9R9=305=6 А
Проверяем правильность вычисления токов, применяя законы Кирхгофа:
по 1-му закону Кирхгофа:
I-I123-I456-I7=12-3-6-3=0
I-I8-I9=12-6-6=0
по 2-му закону Кирхгофа:
U-U7-U8=60-30-30=0