Расчет цепи постоянного тока Для схемы на рис. 1 определить токи во всех ветвях и

Расчет цепи постоянного тока Для схемы на рис. 1 определить токи во всех ветвях и напряжения на всех сопротивлениях. Расчет выполнить двумя способами: методом эквивалентных сопротивлений и с помощью уравнений Кирхгофа. Проверить баланс мощности в схеме. Величины сопротивлений и напряжение источника питания приведены в табл.1. Табл.1 Варианты заданий Номер варианта E, В R1,Ом R2,Ом R3,Ом R4,Ом 7 12 2 3 8 8

Рис.1.
Расчет методом эквивалентных сопротивлений
Сопротивления R3, R4 включены последовательно, заменим их одним сопротивлением, определив его значение по формуле для последовательного соединения.
R34= R3+R4=8+8=16 Ом
Преобразованная схема показана на рис.2:
Рис.2.
Сопротивления R34, R2 включены параллельно, заменим их одним сопротивлением, определив его значение по формуле для параллельного соединения сопротивлений.
R234=R34∙R2R34+R2=16∙316+3=2,526 Ом
Преобразованная схема изображена на рис. 3.
Рис.3.
Сопротивления R234 и R1 включены последовательно, заменим их одним сопротивлением, определив его значение по формуле для последовательного соединения.
R=R234+ R1=2,526+2=4,526 Ом
Преобразованная схема изображена на рис

. 4.
Рис.4.
Определяем ток
I1=ER=124,526=2,651 A
Напряжение между точками 1 и 2, которое также является напряжением на сопротивлениях R34, R2 находим так:
U12=I1∙R234=2,651∙2,526=6,696 B
Определяем токи I2 и I3
I2=U12R2=6,6963=2,232 A
I3=U12R34=6,69616=0,419 A
Напряжение на сопротивлении R1
UR1=I1∙R1=2,651∙2=5,302 B
Напряжение на сопротивлении R2
UR2=I2∙R2=2,232∙3=6,696 B
Напряжение на сопротивлении R3
UR3=I3∙R3=0,419∙8=3,352 B
Напряжение на сопротивлении R4
UR4=I3∙R4=0,419∙8=3,352 B
Расчет с помощью уравнений Кирхгофа
Запишем контурные уравнения Кирхгофа для контуров I и II, и узловое уравнение для узла 1 рис.1
I1∙R1+I2∙R2=E-для контура I
-I2∙R2+I3∙(R3+R4)=0-для контура I I
I1-I2-I3=0-для узла 1
Подставив числовые значения получим:
2I1+3I2=12
-3I2+16I3=0
I1-I2-I3=0
2I1+3I2=12-3I2+16(I1-I2)=0
2I1+3I2=1216I1-19I2=0
Домножим первое уравнение на 19, второе на 3