Расчёт электрических цепей методом контурных токов Дано: Определить комплексные значения токов в ветвях , ,

Расчёт электрических цепей методом контурных токов Дано: Определить комплексные значения токов в ветвях , , . Использовать метод контурных токов. Рис. 1.5. Электрическая схема к задаче 1.3

Электрическая схема содержит два узла (a, b) и три ветви. Значит, У=2, В=3, число уравнений, которые надо составить и решить:

Таким образом, для нахождения трех неизвестных (,,) необходимо только два уравнения. Выделяем на схеме два независимых контура 1к и 2к . В соответствии с методом контурных токов представим, что в ветвях каждого контура протекают контурные токи и . Направление контурных токов и направление обхода выберем по часовой стрелке.
Так как значение ЭДС в условии задачи приводится в виде мгновенного значения, необходимо перевести его в комплексную форму:
Запишем комплексное значение источника ЭДС в алгебраической форме:
Подставим числовые значения элементов цепи в составленную систему линейных уравнений:
Приведем подобные члены:
Из первого уравнения видно контурный ток .
Из второго уравнения, подставив , получаем контурный ток :
Получив значения контурных токов, определим токи в ветвях:

. В соответствии с методом контурных токов представим, что в ветвях каждого контура протекают контурные токи и . Направление контурных токов и направление обхода выберем по часовой стрелке.
Так как значение ЭДС в условии задачи приводится в виде мгновенного значения, необходимо перевести его в комплексную форму:
Запишем комплексное значение источника ЭДС в алгебраической форме:
Подставим числовые значения элементов цепи в составленную систему линейных уравнений:
Приведем подобные члены:
Из первого уравнения видно контурный ток .
Из второго уравнения, подставив , получаем контурный ток :
Получив значения контурных токов, определим токи в ветвях: