Распределение подростковой преступности по одной из областей России характеризуется следующими данными: Возраст правонарушителей 7 8

Распределение подростковой преступности по одной из областей России характеризуется следующими данными: Возраст правонарушителей 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Количество правонарушений 7 12 13 12 15 24 29 36 42 30 На основании приведенных в таблице данных определить: 1) размах вариации; 2) среднее линейное отклонение; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда:
R = xmax - xmin =16-7=9 лет.
Таблица 1 – Промежуточные вычисления
Возраст правонарушителей (x) Количество правонарушений (f) X*f
7 7 49 -5,845 40,918 239,185
8 12 96 -4,845 58,145 281,741
9 13 117 -3,845 49,991 192,238
10 12 120 -2,845 34,145 97,159
11 15 165 -1,845 27,682 51,086
12 24 288 -0,845 20,291 17,155
13 29 377 0,155 4,482 0,693
14 36 504 1,155 41,564 47,987
15 42 630 2,155 90,491 194,967
16 30 480 3,155 94,636 298,535
Сумма 220 2826 - 462,35 1420,75
Определим среднее по формуле средней арифметической взвешенной:
лет.
Среднее линейное отклонение:
лет.
Среднее квадратическое отклонение:
лет.
Коэффициент вариации:
Вывод: совокупность однородна, в среднем возраст правонарушителей отклоняется от среднего значения в 13 лет на 3 года или 19,8%.