Распределение предприятий города по числу работающих на 1 января 2014 г. характеризуется данными таблицы: Группы

Распределение предприятий города по числу работающих на 1 января 2014 г. характеризуется данными таблицы: Группы предприятий по числу работающих До 100 100 – 300 300 – 500 500 – 1000 1000 – 3000 3000 и выше Всего Число предприятий, % к итогу 50 30 10 6 3 1 100 Вычислите по этим данным: а) среднюю арифметическую; б) среднее линейное (абсолютное) отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение числа работающих; д) коэффициенты колеблемости и вариации размера предприятий города по числу работающих.

Построим таблицу 1.2 для расчетов.
Расчетная таблица
Таблица 1.2
Группы Середина интервала
Хцентр
Кол-во,
fi xi - fi Накоп-
ленная
частота
S x-хсрfi
(x-xср)2*fi Относительная
частота
fi/f
до 100 50 50 2500 50 9750 1901250 0,5
100 - 300 200 30 6000 80 1350 60750 0,3
300 - 500 400 10 4000 90 1550 240250 0,1
500 – 1000 750 6 4500 96 3030 1530150 0,06
1000 - 3000 2000 3 6000 99 5265 9240075 0,03
3000 и выше 1500 1 1500 100 1255 1575025 0,01
Итого
100 24500
22200 14547500 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя):
х=xififi=24500100=245
Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности:
d = xi-xfifi =22200100 = 222
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения:
D = (xi-x)2fifi = 145944,444100 = 145475
Среднее квадратическое отклонение:
σ= D= 145475=381,412
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс:
v= σx= 381,412245100%=155,68%
Коэффициент колеблемости
Kr=Rx=0245*100%=0%
Выводы: Среднее количество работающих составляет 245 человек