Распределение предприятий по численности персонала: Численность персонала, чел. Количество предприятий До 20 30 20–40 28 40–60 18 60–80 14 Свыше

Распределение предприятий по численности персонала: Численность персонала, чел. Количество предприятий До 20 30 20–40 28 40–60 18 60–80 14 Свыше 80 10 Итого 100 Определите: среднюю численность работников на одно предприятие; дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Решение представьте в таблице. Сделайте выводы относительно типичности среднего значения и однородности совокупности.

1. Определим середины интервала численности персонала, чел.
х1 = (0+20)/2 = 10
х2 = (20+40)/2 = 30
х3 = (40+60)/2 = 50
х4 = (60+80)/2 = 70
х5 = (80+(80+20))/2 = 90
Для выполнения расчетов сформируем вспомогательную таблицу 1
Таблица 1
Вспомогательная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы предприятий по численности персонала, чел . Середина интервала
xi
Количество предприятий
fi
xifi
(xi-х)2fi
До 20 10 30 300 10-392∙30=25230
20–40 30 28 840 30-392∙28=2268
40–60 50 18 900 2178
60–80 70 14 980 13454
Свыше 80 90 10 900 26010
Итого - 100 3920 69140
Средняя численность работников на одно предприятие (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi=3920100=39,2≈39 чел.
Дисперсия
σ2=хi-х2fifi=69140100=691,4
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2
σ=691,4=26,3≈26 чел.
Коэффициент вариации
Vσ=σx=2639=0,667 или 66,7%
Выводы

. Середина интервала
xi
Количество предприятий
fi
xifi
(xi-х)2fi
До 20 10 30 300 10-392∙30=25230
20–40 30 28 840 30-392∙28=2268
40–60 50 18 900 2178
60–80 70 14 980 13454
Свыше 80 90 10 900 26010
Итого - 100 3920 69140
Средняя численность работников на одно предприятие (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi=3920100=39,2≈39 чел.
Дисперсия
σ2=хi-х2fifi=69140100=691,4
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2
σ=691,4=26,3≈26 чел.
Коэффициент вариации
Vσ=σx=2639=0,667 или 66,7%
Выводы