Распределение работников предприятия по размеру заработной платы с учетом компенсационных выплат на начало года

Распределение работников предприятия по размеру заработной платы с учетом компенсационных выплат на начало года характеризуется данными: Размер заработной платы, дол. Число работников, % До 250 250-300 300-350 350-400 400-450 Свыше 450 3 15 50 30 1 1 Определите: Средний размер заработной платы; Моду и медиану Квартили Q1, Q3 и децили D3, D6, D8 Сделайте выводы по каждому пункту.

Средний размер зарплаты по группам:
х1=250-50+2502=225
х2=250+3002=275
х3=300+3502=325
х4=350+4002=375
х5=400+4502=425
х6=450+(450+50)2=475
Средняя заработная плата работников предприятия
х=xififi
х= 225∙16+275∙20+325∙28+375∙18+425∙10+475∙43+15+50+30+1+1=33200100=332 дол.
Мода
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте fi(50):
300 – 350
Mо=300+50∙50-1550-15+50-30=331,8 дол.
Медиана:
Ме=xМе+hfi2-SМе-1fMe
Размер заработной платы, дол. Число работников, %
(fi) Накопленная частота (Si)
До 250
250-300
300-350
350-400
400-450
Свыше 450 3
15
50
30
1
1 3
18
68
98
99
100
Медианным интервалом является интервал 300–350

. В этом интервале накопленная частота Si = 68 впервые превышает величину, равную половине числа работников (50):
Me=300+50∙1002-1850=332 дол.
Квартили
- первый
Q1= x0+h∙0,25 fi-SQ1-1 fQ1
0,25·Σ100 = 25S3(68) > 25
Интервал 300–350
Q1= 300+50∙0,25∙100-1850=307 дол.
- третий
Q3= x0+h∙0,75 fi-SQ3-1 fQ3
0,75·Σ100 = 75S4(98) > 75
Интервал 350–400
Q3= 350+50∙0,75∙100-6830=361,7 дол.
Децили
- третий
D3= x0+h∙0,3 fi-SD3-1 fD3
0,3·Σ100 = 30S3(68) > 30
Интервал300–350
D3= 300+50∙0,3∙100-1850=312 дол.
- шестой
D6= x0+h∙0,6 fi-SD6-1 fD6
0,6·Σ100 = 60S3(68) > 60
Интервал300–350
D6= 300+50∙0,6⋅100-1850=342 дол.
- восьмой
D8= x0+h∙0,8 fi-SD8-1 fD8
0,8·Σ100 = 80S4(98) > 80
Интервал350–400
D8= 350+50∙0,8⋅100-6830=370 дол.
Выводы