Распределение рабочих по размеру зарплаты Зарплата, руб./мес. Число рабочих, чел. 1 30000-35000 35000-40000 40000-45000 45000-50000 50000-55000 55000-60000 10 20 48 60 42 20 Определить средний размер зарплаты,

Распределение рабочих по размеру зарплаты Зарплата, руб./мес. Число рабочих, чел. 1 30000-35000 35000-40000 40000-45000 45000-50000 50000-55000 55000-60000 10 20 48 60 42 20 Определить средний размер зарплаты, моду и медиану расчетным и графическим методами

Средний размер зарплаты определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальное значение осредняемого признака, в качестве которого берется середина интервала (полусумма его границ);
частота признака.
Составим расчетную таблицу 3.
Таблица 3
Расчет среднего размера зарплаты
Зарплата, руб./мес. Число рабочих, чел. Середина интервала, руб./мес. Накопленная частота
30000 – 35000 10 32500 325000 10
35000 – 40000 20 37500 750000 30
40000 – 45000 48 42500 2040000 78
45000 – 50000 60 47500 2850000 138
50000 – 55000 42 52500 2205000 180
55000 – 60000 20 57500 1150000 200
Итого: 200 - 9320000 -
Определим средний размер зарплаты:
руб./мес.
Определим моду и медиану расчетным методом.
Мода в интервальном ряду распределения рассчитывается по формуле:
,
где – нижняя граница модального интервала;
fМо – частота в модальном интервале;
fМо-1– частота в интервале, предшествующем модальному;
fМо+1 – частота в интервале, следующем за модальным;
i – величина модального интервала.
Модальный интервал – интервал 45000 – 50000, так как ему соответствует максимальная частота, равная 60.
Мода составит:
руб./мес.
Медиана в интервальном ряду рассчитывается по следующей формуле:
,
где – нижняя граница медианного интервала;
частота медианного интервала;
накопленная частота в интервале перед медианным.
Медианным интервалом является интервал, в котором сумма накопленных частот больше либо равна половине частот ряда

.
Медианным интервалом является интервал 45000 – 50000, так как именно в этом интервале накопленная частота (S = 138), впервые превышает половину численности единиц совокупности 100 .
Медиана составит:
руб./мес.
Определим моду и медиану графическим методом.
Моду можно определить графически по гистограмме (рис