Распределение работников предприятия по стажу работы представлено в таблице 1. Таблица 1 Распределение работников предприятия

Распределение работников предприятия по стажу работы представлено в таблице 1. Таблица 1 Распределение работников предприятия по стажу работы Стаж работы, лет до 3 лет 3 - 6 6 - 9 св.9 Количество работников, чел. 12 8 9 11 Определить средний, модальный и медианный стаж работы работников предприятия. Сделать вывод.

А) Рассчитаем средний размер товарооборота на одну фирму.
Первый и последний интервалы – открытые.
Величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей.
Таким образом, стаж работы первой группы от 0 до 3 лет, стаж работы последней – от 9 до 12 лет.
Исходные и расчетные данные представим в таблице 2.
Таблица 2
Распределение работников предприятия по стажу работы
Стаж работы, лет Число фирм, f
Середина интервала, x
xf
Сумма накопленных частот
0-3 12 1,5 18 12
3-6 8 4,5 36 20
6-9 9 7,5 67,5 29
9-12 11 10,5 115,5 40
Итого 40 - 237 -
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=23740=5,925 лет
Мода (Mo) – варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е . варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Мо=xМо+iМо×fМо-fМо-1fМо-fМо-1+(fМо-fМо+1)
где xМо – начало модального интервала;
iМо – величина интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Мо=0+3×12-012-0+(12-8)=2,25 лет
Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Расчет медианы производится по формуле:
Ме=xМе+iМе×0,5fi-SМe-1fМe
где xМе – начало (нижняя граница) медианного интервала;
iМе – величина интервала;
fi – сумма всех частот ряда;
fМe– частота медианного интервала;
SМe-1– сумма накопленных частот вариантов до медианного интервала.
Ме=3+3×0,5×40-128=6 лет
Таким образом, средний стаж работы работников составляет 5,925 лет

. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Мо=xМо+iМо×fМо-fМо-1fМо-fМо-1+(fМо-fМо+1)
где xМо – начало модального интервала;
iМо – величина интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Мо=0+3×12-012-0+(12-8)=2,25 лет
Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Расчет медианы производится по формуле:
Ме=xМе+iМе×0,5fi-SМe-1fМe
где xМе – начало (нижняя граница) медианного интервала;
iМе – величина интервала;
fi – сумма всех частот ряда;
fМe– частота медианного интервала;
SМe-1– сумма накопленных частот вариантов до медианного интервала.
Ме=3+3×0,5×40-128=6 лет
Таким образом, средний стаж работы работников составляет 5,925 лет