Распределение семей сотрудников компании по числу детей характеризуется следующими данными: Число детей в семье Число

Распределение семей сотрудников компании по числу детей характеризуется следующими данными: Число детей в семье Число сотрудников по подразделениям 1-е 2-е 3-е 0 4 7 5 1 6 10 13 2 3 3 3 3 2 1 - Определить: - внутригрупповые дисперсии; - среднюю из внутригрупповых; - межгрупповую дисперсию; - общую дисперсию; - эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

Определим среднее число детей в семье сотрудников по подразделениям и компании в целом:
х1=xififi=0*4+1*6+2*3+3*24+6+3+2=1815=1.2
Среднее число детей в семье сотрудников 1подразделения составило 1,2 ребенка.
х2=xififi=0*7+1*10+2*3+3*17+10+3+1=1921=0,9
Среднее число детей в семье сотрудников 2 подразделения составило 0,9 ребенка.
х3=xififi=0*5+1*13+2*3+3*05+13+3+0=1921=0,9
Среднее число детей в семье сотрудников 3 подразделения составило 0,9 ребенка.
х=xff=0*4+7+5+1*6+10+13+2*3+3+3+3*(2+1)15+21+21=5658=0,98
Среднее число детей в семье сотрудников компании составило 0,98 ребенка.
Внутригрупповые дисперсии:
σ12=(x-xi)2∙fifi=(0-1.2)2∙4+(1-1.2)2∙6+(2-1.2)2∙3+15
+(3-1.2)2∙215=14.415=0.96
σ22=(x-xi)2∙fifi=(0-0.9)2∙7+(1-0.9)2∙10+(2-0.9)2∙3+21
+(3-0.9)2∙121=13.8121=0.66
σ32=(x-xi)2∙fifi=(0-0.9)2∙5+(1-0.9)2∙13+(2-0.9)2∙3+21
+(3-0.9)2∙021=7.8121=0.37
Средняя из внутригрупповых дисперсий в целом по исследуемой совокупности составит:
σ2=σi2∙fifi=0.96*15+0.66*21+0.7*2115+21+21=36.0257=0,632
Межгрупповая дисперсия:
δ2=(1.2-0.98)2*15+(0.9-0.98)2*21+(0.9-0.98)2*2157=0.96457=0.017
Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит
σ2=σ2+δ2=0.632+0.017=0.649
На основании правила сложения дисперсий определим коэффициент детерминации и эмпирической корреляционное отношение