Распределение случайной величины ξ задано таблицей: k -2 -1 0 2 pk 14 38 18 14 Вычислить Eξ,Dξ энтропию ξ и распределение

Распределение случайной величины ξ задано таблицей: k -2 -1 0 2 pk 14 38 18 14 Вычислить Eξ,Dξ энтропию ξ и распределение η=ξ4.

Математическое ожидание дискретной случайной величины: Eξ=iξipξi=-2∙14-1∙38+0∙18+2∙14=-38 Дисперсия дискретной случайной величины: Dξ=iξi2pξi-Eξ2= =-22∙14+-12∙38+02∙18+22∙14--382=14364 Энтропия дискретной случайной величины: Hξ=-ipξilog2pξi=-14log214+38log238+18log218+14log214= =52-38log23≈1,9057 Чтобы найти распределение η=ξ4 вычисляем четвертые степени значений случайной величины ξ, а для совпавших значений дополнительно суммируем вероятности: k 0 1 16 pk 18 38 12