Рассматривается простейшая n-канальная система массового обслуживания с m местами в очереди. Поступающий поток имеет

Рассматривается простейшая n-канальная система массового обслуживания с m местами в очереди. Поступающий поток имеет интенсивность заявок в час. Среднее время обслуживания равно t минут. Найти предельное стационарное распределение и характеристики эффективности этой СМО. n =3; m = 2; λ=10;t=1.

Вычисляем показатели обслуживания многоканальной СМО:Интенсивность потока обслуживания:1. Интенсивность нагрузки.ρ = λ*tобс = 10*1 = 10Интенсивность нагрузки ρ=10 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.3. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя каналов).Следовательно, 0.04% в течение часа канал будет не занят, время простоя равно tпр = 0 мин.Вероятность того, что обслуживанием:занят 1 канал:p1 = ρ1/1! p0 = 101/1!*0.000379 = 0.00379заняты 2 канала:p2 = ρ2/2! p0 = 102/2!*0.000379 = 0.019заняты 3 канала:p3 = ρ3/3! p0 = 103/3!*0.000379 = 0.06324

. Вероятность отказа (вероятность того, что канал занят) (доля заявок, получивших отказ).Значит, 70% из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.5. Вероятность обслуживания поступающих заявок (вероятность того, что клиент будет обслужен).В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому: pотк + pобс = 1Относительная пропускная способность: Q = pобс.pобс = 1 - pотк = 1 - 0.703 = 0.297Следовательно, 30% из числа поступивших заявок будут обслужены. Приемлемый уровень обслуживания должен быть выше 90%.6