Решить задачу, используя классическую формулу вычисления вероятности: 18. В коробке 15 шаров и 7 кубиков.

Решить задачу, используя классическую формулу вычисления вероятности: 18. В коробке 15 шаров и 7 кубиков. А) Случайно берут одну фигуру, какова вероятность, что достанем шарик. Случайно берут 3 фигуры, какова вероятность что достанем: Б) все три кубика; В) два кубика и один шарик; Г) хотя бы один шарик.

Всего фигур: 22=7 + 15
А) По классическому определению вероятности, вероятность, что достанем шарик, равна
Б) Найдем вероятность того, что все выбранные фигуры - кубики.
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 фигуры из 22:
C223=22!3!(22-3)!=22!3!19!=1540
Количество вариантов выбора из 7 кубиков 3 кубика:
C73=7!3!(7-3)!=7!3!4!=35
P=C73C223=351540=0.0227
В) Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 фигуры из 22:
C223=22!3!(22-3)!=22!3!19!=1540
Количество вариантов выбора из 7 кубиков 2 кубика:
C72=7!2!(7-2)!=7!2!5!=21
Количество вариантов выбора из 15 шаров остальной 1 шарик:
C151=15!1!(15-1)!=15!1!14!=15
Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 фигур 2 кубика и 1 шарик.
P=C72C151C223=21∙151540=0.205
Г) Событие «хотя бы один шарик» противоположно событию «ни одного шарика»
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Найдем вероятность того, что ни одного шарика нет среди выбранных фигур – то есть вероятность того, что все кубики.
P=0.0227
Тогда вероятность того, что среди выбранных фигур хотя бы один шарик, равна Р*=1-0,0227=0,9773