Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид: 0 =4 =8 0,2 0,1 0,2

Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид: 0 =4 =8 0,2 0,1 0,2 Найти вероятности , если математическое ожидание = 1,9 . Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения и построить ее график. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

4 8
0,2 0,1 0,2
Сумма вероятностей ряда распределения . В нашем случае
0,2+0,1+0,2+ р4 + р5 = 1
0,5+ р4 + р5 = 1
р4 + р5 = 0,5
Математическое ожидание находится по формуле , в нашем случае

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными для нахождения и :

Тогда ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:
0 4 8
0,2 0,1 0,2 0,4 0,1
Построим многоугольник распределения, для этого в прямоугольной системе координат строим точки с координатами (-2; 0,2), (-1; 0,1), (0; 0,2) , (4; 0,4) и (8; 0,1), затем соединяем эти точки отрезками прямых