Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид: xi –2 –1 0 4 9 pi 0,2

Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид: xi –2 –1 0 4 9 pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5 Найти вероятности p4, p5, если математическое ожидание . Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Вычислить дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение.

Сумма вероятностей ряда распределения . В нашем случае:
.
Математическое ожидание находится по формуле , в нашем случае:
.
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными для нахождения и :
,
решая которую находим и .
Тогда ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:
xi –2 –1 0 4 9
pi 0,2 0,1 0,2 0,4 0,1
Построим многоугольник распределения, для этого в прямоугольной системе координат строим точки , , , , , затем соединяем эти точки отрезками прямых