Рыночный спрос задается функцией: Qd = 100 – 25P. Первоначально на рынке продавалось 25

Рыночный спрос задается функцией: Qd = 100 – 25P. Первоначально на рынке продавалось 25 единиц товара. Затем на производителя ввели налог в размере t = 1,5 за единицу товара. После этого было продано 10 единиц. Определите функцию предложения, считая ее линейной.

А) Находим цену покупателя до и после введения налога:
Qd = 100 – 25P = 25
25Р = 75
Р0 = 3 ден.ед.
Qd = 100 – 25P = 10
25Р = 90
Р1 = 3,6 ден.ед.
б) Уравнение линейной функции предложения:
Qs = a + b*P
Составим систему уравнений функции предложения, используя уравнения до и после введения налога:
Qs0 = a + b*P0
Qs1 = a + b*(P1 – t)
Подставим значения в данные уравнения, используя условие задачи и найденные значения цены до и после введения налога, и решим систему:
_25 = a + b*3
10 = a + b*(3,6 – 1,5)
15 = b*0,9
Отсюда b = 16,7
Находим а: 25 = a + 16,7*3; а = - 25,1
Функция предложения: Qs = - 25,1 + 16,7P
Ответ: уравнение линейной функции предложения Qs = - 25,1 + 16,7P.