С целью определения средней месячной зарплаты персонала гостиниц города было проведено 25% выборочное обследование.

С целью определения средней месячной зарплаты персонала гостиниц города было проведено 25% выборочное обследование. Результаты обследования показали следующее распределение (таблица 3). Таблица 3 – Результаты обследования среднемесячной зарплаты персонала гостиницы Номер гостиницы Средняя месячная зарплата, руб. Число сотрудников 1 870 30 2 1040 80 3 1260 140 4 1530 190 С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной зарплаты всех сотрудников гостиниц.

Определим среднюю величину месячной зарплаты по формуле:
х=(870*30+1040*80+1260*140+1530*190)/(30+80+140+190)=1310 руб.
Определим несмещённую оценку дисперсии по формуле:
S2=((870-1310)2*30+(1040-1310)2*80+(1260-1310)2*140+(1530-1310)2*190)/(30+80+140+190-1)=21186000/439=48259,684
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение по формуле:
S=48259,681=219,681
Доверительный интервал для генерального среднего определим по формуле:
, где
d - процент выборки. 
В этом случае 2Ф(tkp) = γ 
Ф(tkp) = γ/2 = 0,954/2 = 0.477 
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0,475 
tkp(γ) = (0,475) = 2 
Определим предельную ошибку выборки по формуле: 
ε=2*219,681440)*1-25100=18 руб.
Доверительный интервал составит: 
(1310 - 18;1310 + 18) = (1292;1328) 
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее значение заработной платы всех сотрудников гостиницы будет находиться в пределе от 1292 руб