Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 1 л, если средняя квадратичная скорость движения

Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 1 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 1 кПа? Дано: H2 V=10-3 м3 <vкв> =500 м/с P=103 Па Найти: N-?

Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:
PV=mμRT=NNART
Из него получим, что
N=PVNART
Объем и давление мы знаем, а температуру найдем из средней квадратичной скорости:
<vкв>=3RTμ ⟹T=<vкв>2μ3R
Подставив значение для T в уравнение для N, получим:
N=PVNART=PVNA3RR<vкв>2μ=3PVNAμ<vкв>2
Проверим размерность формулы:
Н∙м-2м3[моль-1]кг∙моль-1[м2∙с-2]=Нмкг[м2∙с-2]=кг∙м∙с-2мкг[м2∙с-2]=ед.
Подставив численные значения, получим:
N=3PVNAμ<vкв>2=3∙103∙10-3∙6,023∙10230,002∙5002=3,6∙1021
Ответ: N=3,6∙1021