Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из

Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из (Решение → 51689)

Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.



Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из (Решение → 51689)

Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
Поскольку в данной задаче не важен порядок, то для решения будем применять сочетания без повторения . Найдем общее число возможных исходов:

Теперь найдем число благоприятствующих возможных исходов. Так как делегация будет состоять из 5 человек, и в делегацию войдет 3 женщины, соответственно в делегацию войдут 2 мужчин

. Найдем общее число возможных исходов:

Теперь найдем число благоприятствующих возможных исходов. Так как делегация будет состоять из 5 человек, и в делегацию войдет 3 женщины, соответственно в делегацию войдут 2 мужчин