Составить дифференциальные уравнения данного семейства линий: y=C1+C2lnx

Составить дифференциальные уравнения данного семейства линий:
y=C1+C2lnx (Решение → 52094)

Составить дифференциальные уравнения данного семейства линий: y=C1+C2lnx



Составить дифференциальные уравнения данного семейства линий:
y=C1+C2lnx (Решение → 52094)

Продифференцируем обе части уравнения: y'=C2x => C2=xy' Продифференцируем еще раз: y''=-C2x2 Подставим значение C2: y''=-C2x2=-xy'x2=-y'x y''=-y'x => xy''=-y' => Дифференциальное уравнение данного семейства линий: xy''+y'=0