Составить экономико-математическую модель: Торговое предприятие реализует 4 группы товаров (A, B, C, D). Нормы

Составить экономико-математическую модель: Торговое предприятие реализует 4 группы товаров (A, B, C, D). Нормы затрат ресурсов на каждый тип товаров, лимиты ресурсов, а также доход на единицу каждой продукции заданы в таблице. Определить плановый объем продаж так, чтобы доход торгового предприятия был максимален. Исходные данные для задачи Виды ресурсов Норма затрат ресурсов на 1 ед. товара Лимит ресурсов A B C D I 5 4 0 5 80 II 1 3 3 0 20 III 2 0,5 1 2 50 Доход на ед. продукции, руб. 4 5 3 4

Экономико-математическая модель задачи
x1 – количество товаров группы «А», ед.;
x2 - количество товаров группы «B», ед.;
x3 - количество товаров группы «C», ед.;
x4 - количество товаров группы «D», ед.
Группа товаров «А» приносит доход в размере 4 руб., доход от группы товаров «B» составляет 5 руб., доход от групп товаров «С» и «D» – 3 и 4 руб. соответственно. Тогда совокупный доход составит:
Fx=4x1+5x2+3x3+4x4→max
Помимо целевой функции, которая позволяет найти максимальный доход от выпуска товаров, наша задача имеет ряд ограничений:
По использованию ресурсов вида I:
5x1+4x2+5x4≤80.
По использованию ресурсов вида II:
x1+3x2+3x3≤20.
По использованию ресурсов вида III:
2x1+12x2+x3+2x4≤50.
Поскольку количество товаров x1, x2, x3, x4 не может быть отрицательным, исходя из экономического смысла задачи, необходимо ввести в модель условия неотрицательности:
x1≥0,x2≥0, x3≥0,x4≥0.
Окончательный вид экономико-математической модели имеет вид:
Fx=4x1+5x2+3x3+4x4→max (1)
5x1+4x2+5x4≤80x1+3x2+3x3≤202x1+12x2+x3+2x4≤50xi≥0, где i=1,2,3,4 (2)
Таким образом, модель состоит из целевой функции, ограничений и условия неотрицательности.
Нахождение оптимального решения с помощью надстройки «Поиск решения»
-704854445Введем исходные данные:
Рис.1 – исходные данные
В ячейку G5 запишем формулу «=СУММПРОИЗВ(C5:F5;$C$9:$F$9)».
Рис.2 – отображение формул в ограничениях
Ячейку G5 протягиваем вниз G5:G7, т.к