Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом. Требуется изготовить изделия вида А1 не

Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом. Требуется изготовить изделия вида А1 не более 16штук и вида А2 не более 14штук, из металла не более 116кг. На одно изделие вида А1 расходуется 6 кг металла, на одно изделие вида А2 -5 кг металла. Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие видаА1 реализуется по цене 32 денежных единиц, а одно изделие вида А2 по цене 24 денежных единиц.

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество изделий вида А1, шт, х2 - количество изделий вида А2, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (12 х1 +4х2) единиц ресурса I, (4х1 +4х2) единиц ресурса II,
(3х1 +12х2) единиц ресурса III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
6x1+5х2≤116x1≤16x2≤14
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Суммарная прибыль : F = 32х1 +24х 2 . →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 6x1+5х2≤116 является прямая 6x1+5х2=116, построим ее по двум точкам:
х1 0 116/6
х2 116/5 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 6x1+5х2≤116, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 6x1+5х2=116

. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 6x1+5х2≤116 является прямая 6x1+5х2=116, построим ее по двум точкам:
х1 0 116/6
х2 116/5 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 6x1+5х2≤116, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 6x1+5х2=116