Спрос на бананы в магазине «Монетка» задан функцией Qd = 1200 – 60p, а

Спрос на бананы в магазине «Монетка» задан функцией Qd = 1200 – 60p, а предложение – функцией Qs = p² − 200, где p – цена, руб., а Q – объем продаж, кг. Определите, как изменится равновесная цена и объем продаж, если после закрытия соседнего магазина спрос на бананы вырастет вдвое?

Найдем изначальные значения равновесной цены и объема продаж.
Qd = Qs
1200 – 60p = p² − 200
p² + 60p – 1400 = 0
Решая это квадратное уравнение, находим, что p = 17,96
Q = 1200 – 60 * 17,96 = 122,5
Значит, равновесная цена равна 17,96, а равновесный объем продаж равен 122,5.
Cпрос вырастет вдвое . Значит, функция спроса примет следующий вид:
Qd = 2 * (1200 – 60p) = 2400 – 120p
Найдем новые значения равновесной цены и объема продаж.
Qd = Qs
2400 – 120p = p² − 200
p² + 120p – 2600 = 0
Решая это квадратное уравнение, находим, что p = 18,74
Q = 2400 – 120 * 18,74 = 151,19
Значит, новая равновесная цена будет равна 18,74, а новый равновесный объем продаж будет равен 151,19
Найдем изменение цены:
Δp = 18,74 – 17,96 = 0,78
ΔQ = 151,19 – 122,5 = 28,69
Ответ: цена увеличится на 0,78 руб., а объем продаж увеличится на 28,69 кг

. Значит, функция спроса примет следующий вид:
Qd = 2 * (1200 – 60p) = 2400 – 120p
Найдем новые значения равновесной цены и объема продаж.
Qd = Qs
2400 – 120p = p² − 200
p² + 120p – 2600 = 0
Решая это квадратное уравнение, находим, что p = 18,74
Q = 2400 – 120 * 18,74 = 151,19
Значит, новая равновесная цена будет равна 18,74, а новый равновесный объем продаж будет равен 151,19
Найдем изменение цены:
Δp = 18,74 – 17,96 = 0,78
ΔQ = 151,19 – 122,5 = 28,69
Ответ: цена увеличится на 0,78 руб., а объем продаж увеличится на 28,69 кг