Спрос и предложение товара выражается функциями QD =11-p и Qs=2p -4. Определите равновесную цену и

Спрос и предложение товара выражается функциями QD =11-p и Qs=2p -4. Определите равновесную цену и количество товара, которое может быть куплено по равновесной цене. Как изменится объём продаж при установлении цены на товар в размере 4 единиц? Как изменится излишек потребителя и производителя?

1) Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения Qd = Qs.
Приравняем функции спроса и предложения:
11 – Р = 2Р – 4
3Р = 15
Равновесная цена Р = 5 ден.ед.
11 – 5 = 2*5 – 4 = 6 ед.
Равновесный объем составляет Q = 6 ед.
2)При цене товара в размере 4 единиц объем спроса Qd = 11 – Р = 11 – 4 = 7 ед, а объем предложения Qs = 2*4 – 4 = 4 ед. Следовательно, на рынке сложится ситуация дефицита в размере 7 – 4 = 3 ед.
3) Излишек потребителя (или выигрыш) - это разность объёмов спроса между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар (Pmax), и той, которую он действительно платит (P0).
Излишек потребителя до введения фиксированной цены определим по формуле: S0 = (Q0*(Pmax – P0)) / 2
Где Pmax - максимальная цена покупателя, при которой объем спроса равен 0:
Qd = 11 – Р = 0; Рmax = 11 ден.ед.
Р0 – равновесная цена;
Q0 – равновесный объем.
S0 = (6*(11 – 5)) / 2 = 18 ден.ед.
При цене Р1 = 4 ден.ед., то объем продаж будет равен предложению по этой цене: Q1 = 2*4 - 4 = 4 ед.
Такое количество товара потребители согласны купить по цене:
Qd = 11 – Р = 4
Р2 = 7 ден.ед.
Излишек потребителя будет равен сумме площадей прямоугольника ((7–4)*4= 12) и треугольника (0,5*(11 – 7)*4 = 8):
S1 =12 + 8 = 20 ден.ед