Средняя длина взрослой рыбы оценивается в 65 см. со стандартным отклонением в 5 см.

Средняя длина взрослой рыбы оценивается в 65 см. со стандартным отклонением в 5 см. (Решение → 53227)

Средняя длина взрослой рыбы оценивается в 65 см. со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение длины рыбы нормальным, найдите вероятность того, что длина конкретной рыбы будет больше 70 см.



Средняя длина взрослой рыбы оценивается в 65 см. со стандартным отклонением в 5 см. (Решение → 53227)

Пусть X – длина рыбы, случайная величина, подчинённая нормальному распределению с математическим ожиданием MX=65 и стандартным отклонением σX=5. Тогда вероятность того, что длина конкретной рыбы будет больше 70 см, ищем как: PX>70=0, 5- Φ70-MXσX=Φx-функция Лапласа,Φx=12π0te- x22dx= =0, 5- Φ70-655=0, 5- Φ1=Пользуемся таблицей значенийфункции Лапласа= =0,5-0,3413=0,1587 Ответ: 0,1587.

. Тогда вероятность того, что длина конкретной рыбы будет больше 70 см, ищем как:
PX>70=0, 5- Φ70-MXσX=Φx-функция Лапласа,Φx=12π0te- x22dx=
=0, 5- Φ70-655=0, 5- Φ1=Пользуемся таблицей значенийфункции Лапласа=
=0,5-0,3413=0,1587
Ответ: 0,1587.