Сторона А решает задачу прорыва к объекту, прикрываемому стороной В, с трех направлений. Средства

Сторона А решает задачу прорыва к объекту, прикрываемому стороной В, с трех направлений. Средства стороны А образуют потоки требований с интенсивностями λi. В распоряжении стороны В 4 канала СМО. Производительность канала μ=0,3. Выбрать оптимальную стратегию. Вариант стратегии стороны А.Вариант стратегии стороны В. НаправленияКаналы А1 λ1=0,5; λ2=0,5; λ3=0В1211 А2 λ1=0,4; λ2=0,3; λ3=0,3В2310 А3 λ1=0,3; λ2=0,4; λ3=0,3В3220 А4 λ1=0,4; λ2=0,4; λ3=0,2В4121

Выполним расчет при заданной стратегии стороны А при λ1.
Коэффициент загрузки системы определяется по формуле:
ρ=λμ,
где
λ-интенсивность потока каждого потенциального требования; μ- производительность канала.
Тогда:
ρ=λ1μ=0,40,3=1,33,
Для нашего варианта n=2 канала.
Вероятность простоя двухканальной СМО:
P0=11+1,331!+1,3322!≈0,31.
Вероятность отказа определим по формуле вероятности отказа:
Pотк=pn P0 n!=1,332 *0,31 2!≈0,27.
Относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0.27=0,73.
Абсолютная пропускная способность СМО:
А= λ1*Q=0,4*0,73≈0,292 .
Число каналов:
q=k*n=0,97*2=1,94≈2.
где:
k1=A/μ=0,292/0,3=0,97.
При λ2.
Коэффициент загрузки системы:
ρ=λ2μ=0,30,3=1.
Вероятность простоя каналов СМО:
P0=11+11!+122!≈0,4.
Вероятность отказа:
Pотк=pn P0 n!=12 *0,4 2!≈0,2.
Относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0.2=0,8.
Абсолютная пропускная способность СМО:
А= λ2*Q=0,3*0,8≈0,24

.
Число каналов:
q=k*n=0,97*2=1,94≈2.
где:
k1=A/μ=0,292/0,3=0,97.
При λ2.
Коэффициент загрузки системы:
ρ=λ2μ=0,30,3=1.
Вероятность простоя каналов СМО:
P0=11+11!+122!≈0,4.
Вероятность отказа:
Pотк=pn P0 n!=12 *0,4 2!≈0,2.
Относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0.2=0,8.
Абсолютная пропускная способность СМО:
А= λ2*Q=0,3*0,8≈0,24