Студент может заболеть гриппом только в результате переохлаждения, либо контакта с другим больным, причём

Студент может заболеть гриппом только в результате переохлаждения, либо контакта с другим больным, причём вероятность заболеть гриппом в результате переохлаждения 0,1, а в результате контакта – 0,4. Требуется найти вероятность того, что студент заболеет гриппом, если вероятности переохлаждения и контакта с больным одинаковы.

Рассмотрим следующие предположения (гипотезы) о причине заболевания гриппом: – было переохлаждение; – был контакт с другим больным. .Гипотезы составляют полную группу равновероятных несовместных событий, то есть: ; ; . Пусть событие A – студент заболел гриппом. Событие A происходит при реализации одного из событий . Условные вероятности события A при наступлении событий : ; . По формуле полной вероятности: .