Студент может сдавать экзамен по математике до получения положительной оценки. Вероятность сдать экзамен у

Студент может сдавать экзамен по математике до получения положительной оценки. Вероятность сдать экзамен у студента равна 10%. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – числа двоек, которые будут получены студентом до получения положительной оценки.

Случайная величина Х – число двоек, которые будут получены студентом до получения положительной оценки – имеет геометрическое распределение с параметром р=10%=0,1 (это вероятность появления события в одном испытании) и может принимать значения 0,1,2,…
Вероятность не появления события в каждом испытании равна
q=1–p=1–0,1=0,9.
Так как СВ Х имеет геометрическое распределение с параметром р, то ее математическое ожидание будет равно
двоек.
Дисперсия будет равна
.
Среднее квадратическое отклонение:
двоек.
Ответ: двоек; двоек.