Студент опускает стальной шарик радиусом R=1 мм в широкий сосуд, наполненный до краев глицерином.

Студент опускает стальной шарик радиусом R=1 мм в широкий сосуд, наполненный до краев глицерином. Найти скорость установившегося движения шарика, построить график зависимости высоты шарика и график его скорости от времени. Коэффициент внутреннего трения в глицерине при комнатной температуре η=1.50 Па·с, плотность глицерина 1260 кг/м3, плотность стали 7800 кг/м3, высота слоя глицерина в сосуде 0.5 м. Указание: воспользуйтесь для учета трения формулой Стокса Fη=6πRηυ Дано: R=1 мм η=1,5 Па⋅с ρгл=1260кгм3 ρст=7800кгм3 h=0,5 м

V=? График: yt, vt-? Второй закон Ньютона: i=1nFi=ma При установившемся движении ускорение равно нулю: FC+FA-mg=0 Fc=3πηvd FA=16πρглgd3 mg=16πρстgd3 Отсюда выражаем скорость: v=g18η⋅ρст-ρглd2 v=2g9η⋅ρст-ρглr2=0,00951мс Поскольку шарик движется равномерно, скорость его движения может быть определена по формуле: v=St Отсюда время падения: t=Sv=hv=0,50,00951=52,57624 с Строим графики: Ответ: v=0,00951мс