1) Подобрать значения параметров и функции , чтобы она соответствовала значениям из таблицы y x

1) Подобрать значения параметров и функции , чтобы она соответствовала значениям из таблицы y x -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 -2.00 46.00 39.50 34.00 29.50 26.00 23.50 22.00 21.50 22.00 23.50 -1.50 31.75 26.25 21.75 18.25 15.75 14.25 13.75 14.25 15.75 18.25 -1.00 20.00 15.50 12.00 9.50 8.00 7.50 8.00 9.50 12.00 15.50 -0.50 10.75 7.25 4.75 3.25 2.75 3.25 4.75 7.25 10.75 15.25 0.00 4.00 1.50 0.00 -0.50 0.00 1.50 4.00 7.50 12.00 17.50 0.50 -0.25 -1.75 -2.25 -1.75 -0.25 2.25 5.75 10.25 15.75 22.25 1.00 -2.00 -2.50 -2.00 -0.50 2.00 5.50 10.00 15.50 22.00 29.50 1.50 -1.25 -0.75 0.75 3.25 6.75 11.25 16.75 23.25 30.75 39.25 2.00 2.00 3.50 6.00 9.50 14.00 19.50 26.00 33.50 42.00 51.50 2.50 7.75 10.25 13.75 18.25 23.75 30.25 37.75 46.25 55.75 66.25 2) При этих параметрах построить чертеж поверхности ; 3) Найти наименьшее значение функции и соответствующие значения переменных; 4) Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области , заданной условиями ;

1) Из исходной таблицы заданий Word легко перенести данные копированием (Ctrl+C) в MathCAD и присвоить значения столбцов X и Y вместе с матрицей FF значений функции (для Y выполнив транспонирование).
Зададим вид этой функции с двумя переменными и двумя параметрами. По ней составим вспомогательную функцию из квадратов отклонений заданных в таблице значений FFi,j от значений предполагаемой функции F:

После этого при заданных начальных значениях параметров минимизировали функцию G и получили значения этих параметров, при которых получим функцию f:

Получили a=5, b=4 . Значение G, не отличимое от нуля, говорит практически о полном совпадении значений полученной функции с заданными в таблице значениями.
2) Строим чертеж поверхности .
3) При этих параметрах получили целевую функцию f(x,y), для которой найдём минимальное значение без ограничений на переменные

. Значение G, не отличимое от нуля, говорит практически о полном совпадении значений полученной функции с заданными в таблице значениями.
2) Строим чертеж поверхности .
3) При этих параметрах получили целевую функцию f(x,y), для которой найдём минимальное значение без ограничений на переменные