Автомашина может находиться в двух состояниях: S1 – работает хорошо, S2 – требует ремонта.

Автомашина может находиться в двух состояниях: S1 – работает хорошо, S2 – требует ремонта. На следующий день работы она меняет свое состояние в соответствии с матрицей вероятностей переходов P=1-0,i0,i2∙0,i1-2∙0,i, где i - номер варианта. Пусть – если машина работает нормально, мы имеем прибыль $30; – когда она начинает работу в нормальном состоянии, а затем требует ремонта (либо наоборот), прибыль равна $10; – если машина требует ремонта, то потери составляют $20 . Найдите ожидаемую прибыль за один и два дня (за два шага).

Записываем матрицу вероятностей переходов за один шаг: P=0,920,080,160,84 Тогда матрица вероятностей переходов за два шага: P2=0,920,080,160,84∙0,920,080,160,84=0,85920,14080,28160,7184 И используя данные по прибыли от нахождения в каждом из состояний, получаем ожидаемую прибыль за два шага: S=30∙0,8592+10∙0,1408+0,2816-20∙0,7184=15,632(ден.ед)