Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия (стратегии A1, A2,

Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия (стратегии A1, A2, A3, A4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: B1, B2, B3, B4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли aij (млн. руб.) для каждой стратегии Ai и экономической ситуации Bj представлены таблице: B1 B2 B3 B4 A1 5 9 6 6 A2 5 1 8 4 A3 8 8 3 4 A4 5 8 2 3 Определить оптимальную стратегию, используя критерии оптимизма, пессимизма, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (λ=0,9), Байеса (0,2; 0,3; 0,4; 0,1).

Критерий максимакса.Критерий максимакса ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации.
B1
B2
B3
B4
maxaij
A1
5 9 6 6 9
A2
5 1 8 4 8
A3
8 8 3 4 8
A4
5 8 2 3 8
Выбираем из 9; 8; 8; 8 максимальный элемент max=9.
Вывод: выбираем стратегию A1.
Критерий Лапласа. Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е. q1=q2=q3=q4=0,25.
Получаем
L1=0,25∙5+9+6+6=0,25∙26=6,5
L2=0,25∙5+1+8+4=0,25∙18=4,5
L3=0,25∙8+8+3+4=0,25∙23=5,75
L4=0,25∙5+8+2+3=0,25∙18=4,5
Выбираем из Li максимальный элемент max=6,5.
Вывод: выбираем стратегию A1.
Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е

. a=maxminjaij.
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
B1
B2
B3
B4
minaij
A1
5 9 6 6 5
A2
5 1 8 4 1
A3
8 8 3 4 3
A4
5 8 2 3 2
Выбираем из 5;1;3;2 максимальный элемент max=5.
Вывод: выбираем стратегию A1.
Критерий Севиджа. Минимизирует потери эффективности при наихудших условиях. Для оценки сиcтем на основе данного критерия матрица эффективности должна быть преобразована в матрицу потерь (риска). Каждый элемент матрицы потерь определяется как разность между максимальным и текущим значениями оценок эффективности в столбце:
∆rij=maxiaij-aij
После преобразования матрицы используется критерий минимакса:
a=min∆rij
Находим матрицу рисков.
Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков