Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2,. 2

Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице: Аi \ Вj В1 В2 В3 В4 А1 a11 a12 a13 a14 А2 a21 a22 a23 a24 А3 a31 a32 a33 a34 А4 a41 a42 a43 a44 Определить оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (=0,9) Вари-ант Матрица 7 8 5 8 9 3 8 4 2 2 6 3 4 1 8 4 8

Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например, считать эти состояния равновероятностными по критерию Лапласа:
p1= p2=p3=p4=14
то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша (прибыли):
M1=8+5+8+94=7.5
M2=3+8+4+24=4.25
M3=2+6+3+44=3.75
M4=1+8+4+84=5.25
Так как максимальное значение имеет M1, то следует выбрать стратегию А1.
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.A=maximinjaij
Стратегия B1
B2
B3
B4
minjaij
A1
8 5 8 9 5
A2
3 8 4 2 2
A3
2 6 3 4 2
A4
1 8 4 8 1
max5;2;2;1=3
По данному критерию следует выбрать стратегию A1.
Критерий Севиджа.
Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е

. обеспечивается:
A=minimaxjrij
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е