Длинный стальной вал диаметром 2R0 = 300 мм, нагретый до температуры Т0 = 1000°С,

Длинный стальной вал диаметром 2R0 = 300 мм, нагретый до температуры Т0 = 1000°С, помещен для охлаждения в воздушную среду с температурой Тср = 20°С. Рассчитать температуру на оси вала для интервалов времени t = 0,5, 1, 2 и 3 ч после начала охлаждения. Коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность стали равны соответственно λ = 48,5 Вт/(м ·К); Ср = 511 Дж/(кг·К); ρ = 7860 кг/м 3. Коэффициент теплоотдачи с поверхности вала в процессе охлаждения остается постоянным и равным α = 150 Вт/(м 2 ·К).

Определяем коэффициент температуропроводности, критерий Био и критерий Фурье (при t = 0,5, 1, 2 и 3 ч) для цилиндра:
;
;
;
;
;
.
Температуру на оси вала находим при помощи графика, рассмотренного на рис . 7.6, для цилиндра, откуда следует, что при значениях Bi и Fo безразмерная температура равна соответственно:
;
;
;
.
Следовательно, температура на оси вала соответственно равна:
;
;
;
.
Ответ: ; ; ; .

. 7.6, для цилиндра, откуда следует, что при значениях Bi и Fo безразмерная температура равна соответственно:
;
;
;
.
Следовательно, температура на оси вала соответственно равна:
;
;
;
.
Ответ: ; ; ; .