Для плоскорадиальной двухфазной фильтрации известны: коэффициент абсолютной проницаемости K0=0,05×10-12 м2; толщина залежи h=5,5 м;

Для плоскорадиальной двухфазной фильтрации известны: коэффициент абсолютной проницаемости K0=0,05×10-12 м2; толщина залежи h=5,5 м; динамические вязкости нефти и воды: μн=1,3×10-3 Па×с и μв=0,4×10-3 Па×с; R – радиус контура питания R = 150 м; радиус скважины rс=0,1 м4 перепад давления ΔР=7 МПа. Известны зависимости относительных фазовых проницаемостей (ОФП) от коэффициентов водонасыщенности S (Таблица 1). Требуется определить дебиты нефти, воды и жидкости, как функции коэффициента водонасыщенности. Таблица 1 – Исходные данные. S 0,3 0,4 0,5 0,6 0,65 Kн* 0,44 0,35 0,2 0,1 0 Kв* 0 0,15 0,22 0,32 0,38

Коэффициенты фазовых проницаемостей нефти и воды равны:
Kн=Kн*∙K0 Kв=Kв*∙K0 (1)
Дебиты нефти и воды для постоянного значения R определяем по формулам аналогичным формуле Дюпюи
Qн=2πKнhμн∆PlnRrc Qв=2πKвhμв∆PlnRrc (2)
Дебит жидкости равен:
Qж=Qн+Qв (3)
Для удобства решения задачи обозначим через А постоянный параметр.
Тогда соотношения (2) примут вид:
Qн=AKнμн , Qв=AKвμв , A=2πh∆PlnRrc (4)
Параметр А равен
A=2πh∆PlnRrc=2∙3,14∙5,5∙7∙106ln1500,1=3,31∙107 Па (5)
Подставляя в (4) параметр А, переменные значения фазовых проницаемостей (1) с учетом заданных ОФП, получим величины дебитов для каждого значения коэффициента водонасыщенности