Для полинома g(x) выполнить следующие действия: разложить на множители, используя операцию Символы ⟶ Фактор; подставьте

Для полинома g(x) выполнить следующие действия: разложить на множители, используя операцию Символы ⟶ Фактор; подставьте выражение x = y + z в g(x), используя операцию Символы ⟶ Переменные ⟶ Замена (предварительно скопировав подставляемое выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию клавиш Ctrl+C); используя операцию Символы ⟶ Расширить, разложите по степеням выражение, полученное в 2); используя операцию Символы ⟶ Подобные, сверните выражение, полученное в 3), по переменной z. x4 - 5x3 + x2- 15x + 50

Для решения используем математический пакет MathCad 15. Для символьных операций можно использовать пункт меню «Символьные операции» (Рис. 1).
Рисунок 1 – Меню «Символьные операции» в MathCad 15
Также можно использовать специальные команды панели «Символьные» (рис . 2.)
Рисунок 2 – Команды панели «Символьные»
1) Применяем операцию Символы ⟶ Факторизовать (рис.1), выделяя предварительно всё выражение:

Используем операцию «factor» панели инструментов (рис.2):


2) предварительно скопируем подставляемое выражение (y+z) в буфер обмена, Применяем операцию Символы ⟶ Переменная ⟶ Подставить (рис.1):
Также можно использовать операцию «substitute» панели инструментов (рис.2):
3) Применяем операцию Символы ⟶ Развернуть (рис.1), выделяя предварительно всё выражение:
Также можно использовать операцию «expand» панели инструментов (рис.2):
4) Используем операцию Символы ⟶ Сборка (рис.1) свёртываем по переменной z:
Также можно использовать операцию «collect» панели инструментов (рис.2):

. 2.)
Рисунок 2 – Команды панели «Символьные»
1) Применяем операцию Символы ⟶ Факторизовать (рис.1), выделяя предварительно всё выражение:

Используем операцию «factor» панели инструментов (рис.2):


2) предварительно скопируем подставляемое выражение (y+z) в буфер обмена, Применяем операцию Символы ⟶ Переменная ⟶ Подставить (рис.1):
Также можно использовать операцию «substitute» панели инструментов (рис.2):
3) Применяем операцию Символы ⟶ Развернуть (рис.1), выделяя предварительно всё выражение:
Также можно использовать операцию «expand» панели инструментов (рис.2):
4) Используем операцию Символы ⟶ Сборка (рис.1) свёртываем по переменной z:
Также можно использовать операцию «collect» панели инструментов (рис.2):