Для производства двух видов продукции А и В используют 3 вида сырья. На изготовление

Для производства двух видов продукции А и В используют 3 вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1 кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида и b3 кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве p1 кг, сырьем второго вида в количестве р2 кг, сырьем третьего вида в количестве р3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб, а изделия В – β руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. a1 = 1,b1 = 4,p1 = 22, α = 7 a2 = 2,b2 = 3, p2 = 19, β = 3 a3 = 3,b3 = 1, p3 = 18

Вид ресурса Затраты ресурса на изготовление продукции Объем ресурса
А В
Сырьё I (кг) 1 4 22
Сырьё II (кг) 2 3 19
Сырьё III (кг) 3 1 18
Прибыль от реализации единицы готовой продукции (руб.) 7 3 max
Пусть для получения максимальной суммарной прибыли необходимо выпускать х1 продукции А и х2 продукции В.
Для изготовления такого количества продукции затрачивается:
Сырьё I (х1+4х2) кг
Сырьё II (2х1+3х2) кг
Сырьё III (3х1+х2) кг
Но так как всего имеется
сырья I - 22 кг,
сырья II– 19 кг,
сырья III – 18 кг
Количество затраченных ресурсов не должно превышать соответствующие заданные объемы этих ресурсов .
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(7х1+3х2) руб

.
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(7х1+3х2) руб