Для теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении определить параметры рабочего тела

Для теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла, подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла, если начальное давление p1=0,1 Мпа, начальная температура t1=27℃, степень повышения давления в компрессоре π, температура газа перед турбиной t3. Определить теоретическую мощность ГТУ при заданном расходе воздуха G. Дать схему и изобразить в масштабе цикл установки в р-υ и Т-s диаграммах. Теплоемкость воздуха принять не зависящей от температуры. Дано: π=p2p1=7; t3=775℃; G=40 кг/с; p1=0,1 Мпа; t1=27℃; Найти: параметры рабочего тела в характерных точках, qподв, qотв, ηt. Теоретическую мощность N. К- компрессор; КС-камера сгорания; ГТ- газовая турбина.

1. Приведем схему теоретического цикла ГТУ:
3. Теоретический цикл ГТУ состоит из следующих процессов:
1-2 - адиабатное сжатие в компрессоре;
2-3 - изобарный подвод теплоты в камере сгорания;
3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания на лопатках газовой турбины;
4-1 - изобарный отвод теплоты от продуктов сгорания в атмосферу.
4. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 1-2 (адиабатное сжатие) :
Давление p2 в точке 2 определим из формулы степени повышения давления в компрессоре π:
π=p2p1=7;
p2=7∙p1=7∙0,1=0,7 МПа.
Температуру в конце сжатия T2 вычислим по уравнению адиабаты:
T1k∙p11-k=T2k∙p21-k;
где k - показатель адиабаты для воздуха.
Из справочных данных для воздуха k=1,4.
T2=T1∙(p2p1)k-1k.
T1=t1+273=27+273=300 К.
T2=T1∙(p2p1)k-1k=300∙(0,70,1)1,4-11,4=523,2 К.
Удельный объем воздуха в начале и конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p1∙υ1=R∙T1; υ1=R∙T1p1.
p2∙υ2=R∙T2; υ2=R∙T2p2.
Где R - газовая постоянная для воздуха.
Из справочных данных R=287 Дж/(кг∙ оС).
υ1=R∙T1p1=287∙3000,1∙106=0,861 м3/кг.
υ2=R∙T2p2=287∙523,20,7∙106=0,214 м3/кг.
Так как процесс адиабатный, то изменение энтропии для процесса 1-2 будет равно 0.
∆S2-1=0.
5

. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 2-3 (изобарный подвод теплоты):
Так процесс изобарный, следовательно давление p3=p2=const.
p3=p2=0,7 МПа.
Определим абсолютную температуру газа перед турбиной:
T3=t3+273=775+273=1048 К.
Удельный объем воздуха в конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p3∙υ3=R∙T3,
υ3=R∙T3p3=287∙10480,7∙106=0,43м3/кг.
Изменение энтропии процесса 2-3 найдем по формуле:
∆S3-2=cp∙lnT3T2,
где cp- теплоемкость при постоянном давлении кДж/(кг∙ оС);
Из справочных данных cp=1,005 кДж/кг∙℃.
∆S3-2=cp∙lnT3T2=1,005∙ln1048523,2=0,698кДжкг∙К=698 Дж/кгК
6. Вычислим давление воздуха в начале процесса 4-1 (изобарный отвод теплоты):
Так процесс изобарный, следовательно давление p4=p1=const.
p4=p1=0,1 МПа.
Изменение энтропии процесса 4-1 найдем по формуле:
∆S4-1=cp∙lnT1T4=1,005∙ln300600=-0,697кДжкг∙К=-697 Дж/кгК
7. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 3-4 (адиабатное расширение):
Температуру в конце расширения T4 вычислим по уравнению адиабаты:
T3k∙p31-k=T4k∙p41-k;
где k - показатель адиабаты для воздуха.
Из справочных данных для воздуха k=1,4