Эффективность сферы реальных услуг Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих состояниях: Х0 – исправна; Х1

Эффективность сферы реальных услуг Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих состояниях: Х0 – исправна; Х1 – неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида ремонта; Х2 – неисправна, проходит капитальный ремонт; Х3 – неисправна, проходит средний ремонт; Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт. X5 – отремонтирована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявление дефектов. Среднее время межремонтного пробега равно t0 = 0,5 лет = 180 дней. Среднее время осмотра машины – t1 = 4 часа = 1/6 (0,167) дня. Вероятность qi каждого вида ремонта устанавливается исходя из уровня учета полного набора событий на интервале межкапитального ремонта в виде отношения количества ремонтов Ki каждого вида по всему количеству ремонтов в этом интервале, т.е. Длительность межкапитального интервала – tk = 5 лет, среднего tc = 2 года, текущего – t  = 0.5 лет. Среднее время ремонта равно t2 = 20 дн. – капитального; t3 = 7 дн. – среднего и t4 = 2 дн. – текущего. После ремонта машина поступает на послеремонтный контроль. Качество ремонта определяется вероятностью d2 = 0.9 для капитального ремонта, d3 = 0,7 – среднего и d4 = 0.9 – текущего. Изобразить график состояний системы с интенсивностями проходов из состояния в состояние. Определить вероятность нахождения машины в каждом из состояний, включая исправное состояние машины P0, а так же среднее время простоя машины.

Поскольку время проведения контроля и испытаний не указано, считаем, что оно входит во время соответствующего вида ремонта. В результате граф состояний автомашины показан на рис.12.1.
Рис. 12.1
В течение длительности межкапитального ремонта (5 лет) в среднем проводится 1 капитальный ремонт, 2,5 средних ремонтов (5 / 2) и 10 текущих (5 / 0,5) ремонтов, итого ∑К = 1 + 2,5 + 10 = 13,5 ремонтов.
Вероятность каждого вида ремонта:
- ремонта вообще q1 = 13,5 / 13,5 = 1
- капитального q2 = 1 / 13,5 = 0,074
- среднего q3 = 2,5 / 13,5 = 0,185,
- текущего q3 = 10 / 13,5 = 0,741
Найдем интенсивности потоков, переводящих автомашину из состояния в состояние:
λ01=q1to=1180 = 0,0056
λ12=q2t1=0,0740,167 = 0,4444
λ13=q3t1=0,1850,167 = 1,1111
λ14=q4t1=0,7410,167 = 4,4444
λ20=d2t2=0,920 = 0,045
λ30=d3t3=0,77 = 0,1
λ40=d4t4=0,92 = 0,45
Считая, что все потоки простейшие с вышеуказанными интенсивностями, найдем вероятность Р0 того, что машина будет исправна для стационарного режима