Исходные данные. В трехфазную сеть с напряжением U включены три одинаковых приемника энергии (рис.

Исходные данные. В трехфазную сеть с напряжением U включены три одинаковых приемника энергии (рис. 4.1). Сопротивления приемника равны R и XL или XC. Определить: 1. Фазные и линейные токи. 2. Определить коэффициент мощности, активные и реактивные мощности всей цепи и каждой фазы отдельно. 3. Построить топографические диаграммы. Задачу решить для случаев, когда приемники энергии соединены звездой (рис. 4.1, а), а затем треугольником (рис. 4.1, б). Сравнить полученные результаты. № варианта U, В Rф, Ом XLф, Ом XCф, Ом 17 277 9,6 12,8 - аб Рисунок 4.1 – Схема цепи

Расчет трехфазной цепи при соединении приемников звездой (рис. 4.1, а):
1. Определяем фазное напряжение:
Uф=Uл3=2773=159,926 В
Определяем полное сопротивление фаз:
Zф=R2+XL-XC2=9,62+12,82=16 Ом
Определяем фазные и линейные токи:
Iл=Iф=UфZф=159,92616=9,995 А
2. Определяем активные, реактивные, и полные мощности фаз:
Pф=Uф∙Iф∙cosφ=159,926∙9,995∙0,6=959,113 Вт
cosφ=RZ=9,616=0,6
Qф=Uф∙Iф∙sinφ=159,926∙9,995∙0,8=1278,817 вар
sinφ=XL-XCZф=12,816=0,8
SФ=UФ∙Iф=159,926∙9,995=1598,521 ВА
Угол сдвига фаз между током и напряжением:
φ=arctgXL-XCR=arctg12,89,6=53,13°
Определяем активные, реактивные и полные мощности всей нагрузки:P3ф=3Pф=3∙959,113=2877,338 Вт
Q3ф=3Qф=3∙1278,817=3836,45 вар
S3ф=3Sф=3∙1598,521=4795,563 ВА
3 . Строим топографическую диаграмму (рис. 4.2). Масштаб: mu=50 Всм, mi=5 Асм.
Рисунок 4.2 ‒ Топографическая диаграмма
2) Расчет трехфазной цепи при соединении приемников треугольником (рис. 4.1, б).
Uл=Uф=277 В
1. Определяем фазные и линейные токи:
Iф=UфZФ=27716=17,313 А
Iл=3Iф=3∙17,313=29,986 А
2

. Строим топографическую диаграмму (рис. 4.2). Масштаб: mu=50 Всм, mi=5 Асм.
Рисунок 4.2 ‒ Топографическая диаграмма
2) Расчет трехфазной цепи при соединении приемников треугольником (рис. 4.1, б).
Uл=Uф=277 В
1. Определяем фазные и линейные токи:
Iф=UфZФ=27716=17,313 А
Iл=3Iф=3∙17,313=29,986 А
2