It – объем импорта в год t в млрд. долларов, GDPt – объем ВВП в

It – объем импорта в год t в млрд. долларов, GDPt – объем ВВП в год t в млрд. долларов, Pt – индекс цен отечественного производителя в год t в пунктах, Vt – усредненный индекс цен производителей стран-импортеров в год t в пунктах. По данным за 26 лет было получено следующее выборочное уравнение: lnÎt = 1,12 + 0,88*lnGDPt + 0,51*lnPt – 0,34*lnVt с.о. (0,79) (0,35) (0,14) (0,12) R2 = 0,62, n=26 Запишите соответствующую теоретическую модель. Проинтерпретировать коэффициент при переменной lnVt. Проинтерпретировать значение коэффициента детерминации. Проверить гипотезу о значимости отличия от 0,6 коэффициента при переменной lnPt. Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе lnVt больше -0,5? Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе lnGDPt меньше 1? Провести тест на общую значимость модели.

Запишем соответствующую теоретическую модель:
Теоретическая модель ln Ît = β0 + β1*ln GDPt + β2* lnPt + β3* lnVt + εt
Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 26 – 4 = 22.
Проинтерпретируем коэффициент при переменной lnVt.
При увеличении усредненного индекса цен производителей стран-импортеров на 1% и неизменности объема ВВП и индекса цен отечественного производителя, объем импорта снижается в среднем на 0,34%.
Проинтерпретируем значение коэффициента детерминации.
Совокупное изменение факторов ln GDPt , lnPt и lnVt объясняет 62% изменений зависимой переменной ln Ît.
Проверим гипотезу о значимости отличия от 0,6 коэффициента при переменной lnPt.
H0: β2 = 0,6
HA: β2 ≠ 0,6
.
Зададим уровень значимости 0,05 (5%)

. По таблице распределения Стьюдента находим критическое двустороннее значение:
tкрит(0,05, 22)=2,074.
Так как | tстат | < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05.
Коэффициент незначимо отличен от 0,6.
Можно ли утверждать, что коэффициент при факторе lnVt больше -0,5?
H0: β3 = -0,5
HA: β3 > -0,5
Зададим уровень значимости 0,05 (5%)