Известно, что для потребительского набора x,y функция полезности потребителя задана уравнением ux,y=4xy2. Общий доход,

Известно, что для потребительского набора x,y функция полезности потребителя задана уравнением ux,y=4xy2. Общий доход, которым располагает потребитель, составляет 480. Цена товара x – 2 ден. ед., цена товара y – 4 ден. ед. Предположим, что цена товара y растет до уровня 8. Осуществите следующие действия: - выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения; - определите эффект замены (по Хиксу); - определите эффект дохода (по Хиксу); - определите общий эффект (по Хиксу); - охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена

Бюджетное ограничение по заданным значениям m, px и py1 принимает вид: 2x+4y⩽480
x+2y⩽240
Оптимальный выбор потребителя представлен на рисунке 3.1.
Рис. 3. SEQ Рисунок \* ARABIC 1. Потребительский выбор
Согласно Хиксу при изменении цены товара меняется и объем его потребления, в этом выражается общий эффект.
Исходя из условия оптимального выбора, угол наклона кривой безразличия MUxMUy равен углу наклона бюджетного ограничения pxpy .
Предельная полезность MU – это частная производная общей полезности.
Решаем систему уравнений:
Это изначальный набор потребителя. Полезность=4*80*80*80=2048000
После роста цены
В результате потребительский набор 80,40
Итак, общий эффект (по Хиксу) от роста цены товара y составил сокращение его потребления на 40 (80-40).
Эффект замены (по Хиксу) показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителем прежнего (первоначального) уровня полезности.
Необходимо построить вспомогательное бюджетное ограничение 2х+8y⩽480
X+4y⩽240
Для расчета вспомогательной точки (координаты x и y) необходимо решить систему из двух уравнений:
График потребительского выбора представлен на рисунке 3.2

.
Предельная полезность MU – это частная производная общей полезности.
Решаем систему уравнений:
Это изначальный набор потребителя. Полезность=4*80*80*80=2048000
После роста цены
В результате потребительский набор 80,40
Итак, общий эффект (по Хиксу) от роста цены товара y составил сокращение его потребления на 40 (80-40).
Эффект замены (по Хиксу) показывает на сколько бы изменился объем потребления блага при изменении его цены в условиях сохранения потребителем прежнего (первоначального) уровня полезности.
Необходимо построить вспомогательное бюджетное ограничение 2х+8y⩽480
X+4y⩽240
Для расчета вспомогательной точки (координаты x и y) необходимо решить систему из двух уравнений:
График потребительского выбора представлен на рисунке 3.2