Компрессор всасывает воздух при атмосферном давлении и температуре 20 °С. Задана степень повышения давления. 2

Компрессор всасывает воздух при атмосферном давлении и температуре 20 °С. Задана степень повышения давления в компрессоре - β. Расход воздуха V м3/ч. Рассчитать мощность двигателя N (кВт) для привода компрессора. Провести расчет для изотермического, адиабатного и политропного процесса. Рассчитать расход охлаждающей воды для отвода количества теплоты Q (кг/ч), если температура воды повышается на 15 °С. Теплоемкость воды своды =4,19 кДж/(кг·К), изохорная теплоемкость воздуха сv= 0,723 кДж/(кг·К). Дано: Р1 = 0,1 МПа Т1 = 293 К β = 8 V = 450 м3/ч n = 1,2 Найти: N, G

Изотермическое сжатие. Работу компрессора определяем по уравнению
L0= P1V1lnP2P1=100000*450*ln8=93574869 Дж/ч
Теоретическая мощность двигателя по формуле
N= L03600*1000= 935748693600*1000=25,99 кВт
Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находим из равенства
Q = L0 = 93,57 МДж/ч
Следовательно, расход охлаждающей воды
G= QCв*∆t= 93574,8694,19*15=1488,86 кг/ч
Адиабатное сжатие . По уравнению
L0= kk-1P1V1P2P1k-1k-1
L0=1,41,4-1100000*450*81,4-11,4-1=112218004 Дж/ч
Мощность двигателя
N= L03600*1000= 1122180043600*1000=31,172 кВт
Политропное сжатие. По уравнению
L0= nn-1P1V1P2P1n-1n-1
L0=1,21,2-1100000*450*81,2-11,2-1=111832368 Дж/ч
Мощность двигателя
N= L03600*1000= 1118323683600*1000=31,064 кВт
Количество теплоты, отводимой от воздуха, находим из уравнения:
Q=mвозд*Cvn-kn-1t2-t1
Q=535*0,723*141,36-20=46942,65 кДж/ч
Причем
T2T1=P2P1n-1n= 80,21,2=1,4142
T2=T1*1,4142=293*1,4142=414,36 К =141,36 С
Cvn-kn-1=0,7231,2-1,41,2-1=0,723 кДж/(кг К)
Расход воздуха
mвозд=P1V1RT1= 100000*450287*293=535 кг/ч
Расход охлаждающей воды
G= QCв*∆t= 46942,654,19*15=746,9 кг/ч
Ответ: 1) N = 25,99 кВт; G = 1488,86 кг/ч
2) N = 31,172 кВт;
3) N = 31,064 кВт; G = 746,9 кг/ч

. По уравнению
L0= kk-1P1V1P2P1k-1k-1
L0=1,41,4-1100000*450*81,4-11,4-1=112218004 Дж/ч
Мощность двигателя
N= L03600*1000= 1122180043600*1000=31,172 кВт
Политропное сжатие. По уравнению
L0= nn-1P1V1P2P1n-1n-1
L0=1,21,2-1100000*450*81,2-11,2-1=111832368 Дж/ч
Мощность двигателя
N= L03600*1000= 1118323683600*1000=31,064 кВт
Количество теплоты, отводимой от воздуха, находим из уравнения:
Q=mвозд*Cvn-kn-1t2-t1
Q=535*0,723*141,36-20=46942,65 кДж/ч
Причем
T2T1=P2P1n-1n= 80,21,2=1,4142
T2=T1*1,4142=293*1,4142=414,36 К =141,36 С
Cvn-kn-1=0,7231,2-1,41,2-1=0,723 кДж/(кг К)
Расход воздуха
mвозд=P1V1RT1= 100000*450287*293=535 кг/ч
Расход охлаждающей воды
G= QCв*∆t= 46942,654,19*15=746,9 кг/ч
Ответ: 1) N = 25,99 кВт; G = 1488,86 кг/ч
2) N = 31,172 кВт;
3) N = 31,064 кВт; G = 746,9 кг/ч