Компрессор при испытании нагнетал атмосферный воздух в баллон объемом 42,4 дм3. За 10,5 мин

Компрессор при испытании нагнетал атмосферный воздух в баллон объемом 42,4 дм3. За 10,5 мин давление в баллоне повысилось от 0 до 52 кгс/см2 (давление избыточное), а температура воздуха в баллоне поднялась от 17 до 370С. Определить производительность компрессора в м3/ч (при нормальных условиях).

Исходное количество воздуха в баллоне при атмосферном давлении определяем из уравнения состояния идеального газа:
p1∙V=m1∙R∙T1M→m1=p1∙V∙MR∙T1,
где p1-начальное давление воздуха в баллоне, Па, равное атмосферному;
p1=101325 Па;
V-объем воздуха, равный объему баллона, в котором он находится, м3; V=42,4 дм3=42,4∙10-3 м3;
М- молярная масса воздуха, кг/кмоль; М=29 кг/кмоль;
Т1-начальная температура воздуха в баллоне, К; Т1=170С=290 К;
R-универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); R=8,31 Дж/(моль·К).
m1=101325∙42,4∙10-3∙29∙10-38,31∙290=0,052 кг.
Аналогично определяем массу воздуха в баллоне после сжатия:
Количество воздуха в баллоне после нагнетания компрессором:
m2=p2∙V∙MR∙T2,
где p2-давление воздуха в баллоне после сжатия, Па:
p2=ратм+ризб=1+52=53 кгс/см2=5199300 Па
Т2- температура воздуха в баллоне после сжатия, К; Т2=370С=310 К.
m2=5199300∙42,4∙10-3∙29∙10-38,31∙310=2,48 кг
Масса нагнетенного компрессором воздуха:
𝜟m=m2-m1=2,48-0,052=2,428 кг.
При нормальных условиях это количество воздуха будет занимать объем:
Vну=Δm∙R∙TнуM∙рну=2,428∙8,31∙27329∙10-3∙101325=1,9 м3.
Тогда можно составить пропорцию для определения производительности компрессора:
1,9 м3 воздуха было нагнетено за 10,5 мин
х м3 воздуха будет нагнетено за 60 мин →10,86 м3/ч.
Ответ: 10,86 м3/ч.