Компрессор с часовой производительностью 2000м3ч при нормальных физических условиях всасывает воздух при давлении 0,95

Компрессор с часовой производительностью 2000м3ч при нормальных физических условиях всасывает воздух при давлении 0,95 бар и температуре 15 ˚С; степень повышения давления β=10. Определить для изотермного, адиабатного и политропного (n=1,25) процессов компрессора: температуру сжатого воздуха; часовой объем сжатого воздуха; работу сжатия 1 кг воздуха; мощность компрессора; часовой расход -охлаждающей воды, если она нагревается на Δt=12 ˚С.

Находим начальные параметры:
p1×v1=R×T1
v1=R×T1p1=287,2×2880,95×105=0,87 м3кг
Часовой расход сжатого воздуха:
m=V1v1=20000,87×3600=0,64кгс=2298,85кгч
1) Изотермический процесс (T1=T2)
p2=β×p1=10×0,95×105=9,5 бар=0,95 МПа
p1×v1=p2×v2
v2=p1×v1p2=v110=0,087м3кг
l'=-p1p2p1×v1pdp=-p1×v1×lnp2p1=-0,95×105×0,87×ln10=-190,31кДжкг
Δu=cp×T2-T1=0
Мощность:
N=l'×m=190,31×1=190,31 кВт
Часовой расход охлаждающей воды:
Gводы=l'×mcp воды×Δt=399,65кгч
2) Адиабатический процесс (dq=0).
p2=β×p1=10×0,95×105=9,5 бар=0,95 МПа
p1×v1=p2×v2
v2=v1×p1p21k=v1101k=0,871011,41=0,17м3кг
T2=T1×v1v2k-1=288×0,870,171,41-1=562,5 К
lк=kk-1×p1×V1-p2×V2=1,411,41-1×0,95×105×0,87-9,5×105 ×0,17=-271,167кДжкг
Δu=cp×T2-T1-Δt=1,005×562,5-288-12=271,167кДжкг
Мощность:
N=l'×m=271,167×1=271,167 кВт
Часовой расход охлаждающей воды:
Gводы=l'×mcp воды×Δt=0
3) Политропный процесс (n=1,25).
p2=β×p1=10×0,95×105=9,5 бар=0,95 МПа
p1×v1=p2×v2
v2=v1×p1p21n=v1101n=0,871011,25=0,138м3кг
T2=T1×v1v2n-1=288×0,870,171,25-1=433,2 К
lк=nn-1×p1×V1-p2×V2=1,251,25-1×0,95×105×0,87-9,5×105 ×0,17=-394,25кДжкг
Δu=cp×T2-T1-Δt=1,005×433,2-288-12=133,866кДжкг
Мощность:
N=l'×m=394,25×1=394,25 кВт
Часовой расход охлаждающей воды:
Gводы=l'+Δu×mcp воды×Δt=622,114кгч